Возникнув в Ленинграде, премия уже в 1979 была присуждена Евгению Шифферсу, проживавшему тогда в Москве, а в 1981 – Саше Соколову, эмигрировавшему из СССР в 1975. Таким образом, спустя несколько лет после основания награды на неё могли быть номинированы все деятели неофициальной культуры, включая и эмигрантов третьей волны. Первые годы присуждения премии Андрея Белого происходили на частных квартирах и в мастерских художников. Здесь можно выделить квартиру Юрия Новикова, где происходило первое вручение, и мастерскую скульптора Любови Добашиной на улице Войнова (ныне Шпалерная), 13, где в январе 1982 и 1984 вручались премии за 1981 и 1983. Последующие вручения премии проводились в помещении Клуба-81 на улице Петра Лаврова (ныне Фурштатская), 5. Жюри премии было анонимным, так называемым «тайным жюри», – не только имена его членов, но и их количество не разглашались. Другое дело, что участие в нем некоторых литераторов ни у кого из деятелей «неофициального» круга сомнений не вызывало. Так, в жюри вошли основатели награды, Борис Иванов и Борис Останин, а после дебютного вручения в 1978 к ним присоединился Аркадий Драгомощенко, первый лауреат в номинации «Проза» (за роман «Расположение в домах и деревьях»). 

Кроме того, как вспоминает Борис Останин, в этот период «не было механических формализованных процедур, которые обычно существуют в работе жюри»: на многие решения влияло «общественное мнение неофициального круга». К этому кругу, по мнению писателя и редактора самиздата Вячеслава Долинина, относились все члены «расширенной редколлегии» журнала «Часы»: Игорь Адамацкий, Аркадий Драгомощенко, Сергей Шефф и сам Вячеслав Долинин. Также Долинин предполагает существование «консультантов», – тех, к кому жюри могло обращаться за советом и за пределами журнала. 

С 1978 по 1992 Премия Андрея Белого вручалась в трех номинациях: «Поэзия», «Проза» и «Критика». В последней номинации награда присуждалась не столько за литературную критику, сколько за разнообразные эссеистику и исследования. По словам Останина, в то время катастрофически не хватало чисто критических статей, так что сам «отец-основатель» нередко выступал в роли их автора, – скорее, по необходимости заполнения очередного выпуска «Часов», нежели по призванию. В целом, премия в это время рассматривалась как непрерывное действие, хотя она и могла не вручаться в тот или иной год во всех или в некоторых номинациях. Церемония каждого вручения сопровождалась речами лауреатов, а в случае их отсутствия – речами Б. Иванова или А. Драгомощенко. Все выступления печатались в «Часах». 

Мы собрались на вручение премии Андрея Белого, которое пародирует другие «большие действия», и в этом пародировании есть красивый и важный момент. Нет двух культур, культура одна, и наш вечер, возможно, ближе к ее сущности, чем широко обставленные действия. <…> Каждая «отмеченность» абсурдна. Но выбирая между закрытостью и отмеченностью, мы выбираем второе <…>

В. Кривулин. Присуждение премий имени Андрея Белого. Часы. – № 15, 1978, с. 252

Большинство деятелей «неофициальной культуры» были согласны с мнением поэта Виктора Кривулина о том, что  новосозданная премия «пародирует другие "большие действия"», в первую очередь, крупные советские премии. Это связывалось с ироничным и шутливым отношением лауреатов к церемонии награждения, а зрителей  – к речам победителей. Так, поэт и текстолог Владимир Эрль приветствовал вручение ему премии Андрея Белого в 1986 от имени редколлегии журнала «Часы» словами: «Всем хорошо известна деятельность "часовщиков", не умеющих даже правильно пронумеровать листы своего органа!».

В то же время, с точки зрения жюри премия обладала иным смыслом, - она преодолевала то хаотичное существование «неофициальной литературы», что длилось два десятилетия. Подобная оптика постулировала принципиальную несводимость награды к простому шуточному жесту. В постсоветское время, обнаружилось, что премия Андрея Белого сохранила и задокументировала вехи «неофициальной культуры». Награда вывела из подполья главных писателей того времени, тексты которых и сформировали русскую литературу второй половины ХХ века: Виктора Кривулина, Елену Шварц, Бориса Кудрякова, Алексея Парщикова и многих других. В этом смысле, премия была глубоко «серьёзна» в атмосфере «несерьёзности».

С изменением политической и социокультурной ситуации в 1991, премия перестала вручаться. Ленинградская ветвь «неофициальной культуры», известная как «культурное движение» более не существовала. Единое движение стало невозможным, – остались лишь разрозненные группы и отдельные литераторы. Но уже в 1997 премия возродилась. Её ориентиром стали авангардные писатели, наследники «неофициальной» эпохи, не нашедшие близкой им «отмеченности» среди множества постсоветских наград. За этим, в истории премии Андрея Белого начался другой период.